问答题 设信源通过一干扰信道，接收符号为Y={b1，b2}，信道传递矩阵为，求 （1）信源X中事件a1和a2分别含有的自信息量。 （2）收到消息bj（j=1，2）后，获得的关于ai（i=1，2）的信息量。 （3）信源X和信宿Y的信息熵。 （4）信道疑义度H（X/Y）和噪声熵H（Y/X）。 （5）接收到信息Y后获得的平均互信息量。

问答题 黑白气象传真图的消息只有黑色和白色两种，即信源X={黑，白}。设黑色出现的概率为p（黑）=0.3，白色的出现概率p（白）=0.7。 （1）假设图上黑白消息出现前后没有关联，求熵H（X）； （2）假设消息前后有关联，其依赖关系为p（白/白）=0.9，p（黑/白）=0.1，p（白/黑）=0.2，p（黑/黑）=0.8，求此一阶马尔可夫信源的熵H2（X）； （3）分别求上述两种信源的剩余度，比较H（X）和H2（X）的大小，并说明其物理意义。

问答题 一阶马尔可夫信源的状态图如图所示。信源X的符号集为{0，1，2}。 （1）求平稳后信源的概率分布； （2）求信源的熵H∞。