问答题 黑白气象传真图的消息只有黑色和白色两种,即信源X={黑,白}。设黑色出现的概率为p(黑)=0.3,白色的出现概率p(白)=0.7。 (1)假设图上黑白消息出现前后没有关联,求熵H(X); (2)假设消息前后有关联,其依赖关系为p(白/白)=0.9,p(黑/白)=0.1,p(白/黑)=0.2,p(黑/黑)=0.8,求此一阶马尔可夫信源的熵H2(X); (3)分别求上述两种信源的剩余度,比较H(X)和H2(X)的大小,并说明其物理意义。
问答题 一阶马尔可夫信源的状态图如图所示。信源X的符号集为{0,1,2}。 (1)求平稳后信源的概率分布; (2)求信源的熵H∞。
问答题 设是X=X1,X2,...,XN平稳离散有记忆信源,试证明: