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复变函数论

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问答题

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证明下列命题:刘维尔(Liouville)定理
若f(z)在复平面上解析且有界,则f(z)必恒为常数.

【参考答案】

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问答题 证明下列命题:柯西不等式 设f(z)在区域D内解析,z0∈D,圆周Cr:∣ξ-z0∣=r及其内部全含于D,则∣f(n)(z0)∣≤n!M(r)/rn,其中M(r)=∣f(z)∣.

问答题 f’(i)及f(πi).

问答题 函数f(z)在复平面上的表达式.

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