A工程公司急需一名IT工程师，通过员工介绍，高薪招聘陈先生担任信息部工程师，并当即与陈先生签订了二年期的劳动合同，劳动合同签定后，A工程公司即要求陈先生上班工作。
一个月后，陈先生向A工程公司人事部称：以前原在B信息公司担任设计工程师，与B信息公司签订的劳动合同尚未到期，在竞业限制协议中并约定有解除合同后不得到A公司工作的条款；后因与B信息公司经理发生冲突而辞职，尚未未满30天即来A工程公司应聘工作，估计B信息公司不会善罢甘休。A工程公司听后希望陈先生专心工作，对陈先生所说事项并未在意。
不久，B信息公司发现了陈先生在A工程公司工作的情况，即向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，将陈先生列为被诉人，要求陈先生对未提前30天通知即离职且违反竞业限制协议给B信息公司造成的损失承担赔偿责任，并要求陈先生继续履行与B信息公司的原劳动合同；又将A工程公司列为共同被诉人，要求A工程公司对招用陈先生给B信息公司造成的经济损失承担连带赔偿责任。

该案应该如何处理？理由？