问答题 某工厂的100台机器，拟分四个周期使用，在每一周期有两种生产任务。据经验，把x1台机器投入第一种生产任务，则在一个生产周期中将有x1／3台机器报废；余下的机器全部投入第二种生产任务，则有1／10机器报废，如果于第一种生产任务每台机器可收益10，于第二种生产任务每台机器可收益7，问怎样分配机器，使总收入最大？

问答题 已知九个人V1，V2，…，V9中V1和两个人握过手，V2，V3各和四个人握过手，V4，V5，V6，V7各和五个人握过手，v8，V9各和六个人握过手，证明这九个人一定可以找出三人互相握过手。

问答题 某厂生产一种产品，估计该产品在未来四个月的销售量分别为400件，500件，300件，200件，该项产品的生产准备费用每批为500元，每件的生产费用为1元，存储费用每件每月1元。假定1月初的存货为100件，4月底的存货为零。试求该厂在这四个月内的最优生产计划。