问答题 设有一个马尔可夫信源，它的状态集为{s1，s2，s3}，符号集为{a1，a2，a3}，及在某状态下发符号的概率为P（ak/si）（i，k=1，2，3），如图所示。 （1）求出图中马尔可夫信源的状态极限概率并找出符号的极限概率。 （2）计算信源处在某一状态下输出符号的条件熵H(X/S=j)(j=s1,s2,s3)。 （3）求出马尔可夫信源熵H。

问答题 有一个一阶平稳马尔可夫链X1，X2，……Xr……，各Xr取值于集合A={a1，a2，a3}。已知起始概率p（Xr）为p1=1/2，p2=p3=1/4，转移概率如下。 （1）求（X1，X2，X3）的联合熵和平均符号熵。 （2）求这个链的极限平均符号熵。 （3）求H0，H1，H2和它们所对应的冗余度。

问答题 若有二个串接的离散信道，它们的信道矩阵都是 设第一个信道的输入符号X{a1,a2,a3,a4}是等概率分布，输出符号用Z表示。第二个信道输出用Y表示。求I(X;Z)和I(X;Y)，并加以比较。