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复变函数论

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问答题

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设u和v都是调和函数,如果v是u的共轭调和函数,那么u也是v的共轭调和函数.这句话对吗?为什么?

【参考答案】

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问答题 设f(z)在区域D内解析,C为D内的任意一条正向简单闭曲线,证明:对在D内但不在C上的任意一点z0,等式成立.

问答题 设f(z)与g(z)在区域D内处处解析,C为D内的任何一条简单闭曲线,它的内部全含于D.如果f(z)=g(z)在C上所有的点处成立.试证在C内所有的点处f(z)=g(z)也成立.

问答题 设C1与C2为相交于M,N两点的简单闭曲线,它们所围的区域分别为B1与B2.B1与B2的公共部分为B,如果f(z)在B1-B与B2-B内解析,在C1,C2上也解析,证明:.

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