问答题
对某城市进行交通忙闲的调查，并把天气分成晴雨两种状态，气温分成冷暖两个状态，调查结果得联合出现的相对频度如下： 若把这些频度看作概率测度，求： （1）忙闲的无条件熵； （2）天气状态和气温状态已知时忙闲的条件熵； （3）从天气状态和气温状态获得的关于忙闲的信息。
设X、Y、Z分别表示{忙 闲}、{晴 雨}和{冷 暖}，
问答题 证明H（X1X2...Xn）≤H（X1）+H（X2）+...+H（Xn）
问答题 同时掷两个正常的骰子，也就是各面呈现的概率都为1/6，求： （1）“3和5同时出现”这事件的自信息量； （2）“两个1同时出现”这事件的自信息量； （3）两个点数的各种组合（无序对）的熵或平均信息量； （4）两个点数之和（即2，3...12构成的子集）的熵； （5）两个点数中至少有一个是1的自信息量。
问答题 设离散无忆信源，其发出的消息为，求 （1）此消息的自信息量是多少？ （2）在此消息中平均每个符号携带的信息量是多少？
