问答题
在连续信源中，根据差熵、条件差熵和联合差熵的定义，证明 （1）h（X|Y）≤h（X），当且仅当X和Y统计独立时等号成立； （2）h（X1X2...XN）≤h（X1）+h（X2）+h（XN），当且仅当X1X2...XN彼此统计独立时等式成立。
问答题 有一信源发出恒定宽度，但不同幅度的脉冲，幅度值处在a1和a2之间，此信源连至某信道，信道接收端接收脉冲的幅度y处在b1和b2之间。已知随机变量X和Y的联合概率密度函数： 试计算h（X），h（Y），h（XY）和I（X；Y）。
问答题 设一连续消息通过某放大器，该放大器输出的最大瞬时电压b，最小瞬时电压为a。若消息从放大器中输出，问放大器输出消息在每个自由度上的最大熵是多少？又放大器的带宽为F，问单位时间内输出最大信息量是多少？
问答题 设给定两随机变量X1和X2，它们的联合概率密度为： 求随机变量Y1=X1+X2的概率密度函数，并计算变量Y的熵h（Y）。
