问答题
如果环R中元素a满足a2=a,则称为R的幂等元.如果环R中个元素都是幂等元,则称R为布尔(G.Boole,1815-1864)环.
问答题 设R为所有有理数对(x1,x2)作成的集合,加法与乘法分别为 (a1,a2)+(a1,a2)=(a1+b1,a2+b2), (a1,a2)(a1,a2)=(a1b1,a2b2). 问:R是否作成环?是否可换和有单位元?哪些元紊有逆元?
问答题 数域F上一切形如 的方阵对普通加法和乘法是否作成环?是否可换和有单位元?哪些元素有逆元?
问答题 设R为实数集.问:R关于数的苷通加法以及新规定的乘法 a·b=∣a∣b 是否作成环?