多项选择题

A.曾某既可以选择向林某索赔,也可以选择要求保险公司赔偿
B.若保险公司向曾某支付了赔偿保险金,则曾某不得再向林某索赔
C.若林某向曾某支付了赔偿费,则曾某仍有权要求保险公司支付赔偿金
D.在保险公司未赔偿保险金之前,若曾某放弃对林某的索赔权,则保险公司不承担赔偿保险金的责任