问答题 证明：勒让德多项式 满足微分方程（1-x2）P’’n（x）-2xP’n（x）+n（n+1）Pn（x）=0。

问答题 一长度为l横梁，所受载荷按律p(x)=a+bx+cx2分布，试由下述条件决定系数a,b,c;总载荷是P=p(x)dx,极大载荷位于l处，且在极大点的左右两边各承受总载荷的一半。

问答题 证明：函数f（x）是n次多项式，a是方程f（x）=0的k（k≤n）重根f（a）=f’（a）=…=f（k-1）（a）=0，而f（k）（a）≠0。