问答题 N维连续型随机序列X1X2...XN，其各分量幅度分别受限为[ai，bi]。证明：当随机序列的分量各自达到均匀分布并彼此统计独立时熵最大。最大熵为：

问答题 N维连续型随机序列X1X2...XN，有概率密度p（X1X2...XN）以及证明：当随机序列的分量各自达到正态分布并彼此统计独立时熵最大。最大熵为：

问答题 设连续随机变量X，已知X≥0，其平均值受限，即数学期望为A，试求在此条件下获得的最大熵的最佳分布，并求出最大熵。